PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
La primera ley de la termondinámica, también conocida como ley de conservación de la energía enuncia que la energía es indestructible, siempre que desaparece una clase de energía aparece otra (Julius Von Mayer). Más especificamente, la primera ley de la termodinámica establece que al variar la energía interna en un sistema cerrado, se produce calor y un trabajo. "La energía no se pierde, sino que se transforma".
Esta ley se expresa como:
\(\Delta E_{int} \ = \ Q\ - \ W\)
Cambio en la energía interna en el sistema, \(\Delta E_{int}\) es igual al Calor agregado \(\left(Q\right)\) menos el Trabajo efectuado por el sistema \(\left(W\right)\); cuando el calor sale se escribe \(\left(-Q\right)\)
Notar que el signo menos en el lado derecho de la ecuación se debe justamente a que \(W\) se define como el trabajo efectuado por el sistema o por el gas, más que sobre el gas.
Para entender esta ley, es útil imaginar un gas encerrado en un cilindro, una de cuyas tapas es un émbolo móvil y que mediante un mechero podemos agregarle calor. El cambio en la energía interna del gas estará dado por la diferencia entre el calor agregado y el trabajo que el gas hace al levantar el émbolo contra la presión atmosférica.
Cada vez que conducimos un automóvil, que encendemos un aire acondicionado o cocinamos algún alimento, recibimos sin darnos cuenta los beneficios prácticos de la termodinámica; o sea el estudio de las relaciones en las que intervienen: el calor, el trabajo mecánico y otros aspectos de la energía y de su transferencia.
Si tomamos como ejemplo lo que sucede en el motor de un automóvil, se genera calor por la reacción química entre el oxigeno y la gasolina vaporizada en los cilindros del motor. Cuando el gas se calienta, este empuja los pistones de los cilindros, efectuando así untrabajo mecánico que se utiliza para lograr que el vehículo de ponga en movimiento y pueda desplazarse. Este es un muy buen ejemplo de lo que es un proceso termodinámico.
La energía interna de un sistema aislado permanece constante, esto se debe a que la energía interna inicial es igual a la energía interna final:
\(Q\ =\ W\)
Considere ahora un sistema que sea llevado a través de un proceso cíclico, es decir, un proceso que se inicie y termine en el mismo estado. En este caso el cambio en la energía interna, debe ser de nuevo cero, porque \(E_{int}\) es una variable de estado, y por lo tanto la energía \(Q\) será igual al negativo del trabajo \(W\) realizado sobre el sistema durante el ciclo. Esto ocurre también en un proceso isotérmico, porque ocurre a temperatura constante:
\(Q\ =\ -W\)
Un proceso adiabático es uno durante el que no entra ni sale energía en forma de calor: \(Q\ =\ 0\). Entonces la primera ley se escribe como:
\(E_{int}\ = \ -W\)
Un proceso isobárico ocurre cuando la presión es constante:
\(W\ =\ P \Delta V\ =\ P \left( V_f\ -\ V_i \right)\)
La ecuación tiene signo negativo cuando el trabajo se realiza por el gas o por el sistema.
donde
\(W \Longrightarrow\) es trabajo,
\(P \Longrightarrow\) es la presión constante,
\(V_f \Longrightarrow\) es el volumen final,
\(V_i \Longrightarrow\) es el volumen inicial.
Un proceso isométrico se da cuando el volumen es constante, por tanto el trabajo realizado es cero:
\(E_{int}\ =\ Q\)
El trabajo realizado por un gas ideal es:
\(W\ =\ nRT\ l_n \frac{V_i}{V_f}\)
\(l_n\) significa logaritmo natural.
Si el gas se expande \(V_f \ >\ V_i\) y el valor para el trabajo realizado sobre el gas es negativo; si el gas se comprime \(V_f \ <\ V_i\) y el valor para el trabajo realizado sobre el gas es positivo.
\(n \Longrightarrow\) es el número de moles,
\(R \Longrightarrow\) es la constante de los gases \(8,31\ J/mol*K\), \(K\) es la unidad de temperatura kelvin.
\(T \Longrightarrow\) es la temperatura en grados Kelvin \(\left( K \right)\).
Ley de los gases ideales:
\(P\ =\ \frac{nRT}{V}\)
EJEMPLO 1: Una muestra de un mol de un gas ideal se mantiene a temperatura de \(0^{\circ}C\) durante una expanción de \(3\ L\) a \(10\ L\). ¿Cuánto trabajo es realizado por el gas durante la expansión?
El trabajo realizado por un gas ideal es:\(W\ =\ nRT\ l_n \frac{V_i}{V_f}\)
Sustituyendo los valores y sabiendo que para pasar grados centígrado a kelvin se debe utilizar la ecuación: \(K\ =\ ^{\circ}C + 273\).
\(W\ =\ -2,7\ *10^3 \ J\)
EJEMPLO 2: Suponga que \(1\ g\) de agua se vaporiza isobáricamente a presión atmosférica \(\left(1,013 \times 10^5 \ P_a \right)\). Su volumen en estado líquido es \(V_i\ =\ V_{liquido}\ =\ 1\ cm^3\), y su volumen en estado de par es \(V_f\ =\ V_{vapor}\ =\ 1671\ cm^3\). Encuentre el trabajo realizado por el sistema en la expansión. Pase por alto cualquier mezcla del vapor y el aire circundante; imagine que el vapor simplemente empuja el aire circundante fuera de su camino.Solución:Debido a que la expansión tiene lugar a presión constante, el trabajo realizado por el sistema (el agua que se vaporiza) cuando empuja el aire circundante es:\(W\ =\ -P \Delta V\ =\ P \left( V_f\ -\ V_i \right)\)\(W\ =\ -\ \left(1,013 \times 10^5 \ P_a \right) \left(1671 \times 10^{-6} \ m^3 \ -\ 1 \times 10^{-6} \ m^3 \right)\)\(W\ =\ -169\ J\)
PREGUNTA: Un sistema termodinámico experimenta un proceso en el que la energía interna disminuye en \(500 \ J\). Al mismo tiempo, \(220 \ J\) de trabajo se realizan sobre el sistema. Encuentre la energía transferida hacia o desde él por calor.