VALOR ABSOLUTO DE UN ENTERO
Geométricamente, el valor absoluto de un número entero, es el número de unidades que separan a dicho número de cero, es decir, es la distancia del número a cero. Dado que la distancia es un número positivo, se deduce que el valor absoluto de un número entero también lo es.
Hemos visto que los números enteros \(-2\) y \(+2\) están a la misma distancia de cero. El valor \(2\) se conoce como el valor absoluto de \(-2\) y \(+2\).
En forma análoga \(3\) es el valor absoluto de \(-3\) y de \(+3\).
Sobre la recta numérica podemos verificar que el valor absoluto de cada par de números opuestos es siempre el mismo.
EJEMPLO 1: Dos móviles parten de la ciudad \(A\). Uno recorre \(40 Km\) hacia el norte de esa ciudad y el otro \(40 Km\) hacia el sur.
\(+40\) representar la posición en kilómetros del automóvil que parte hacia el norte respecto al punto de partida y \(-40\) la posición en kilómetros del automóvil que parte hacia el sur.
Calculemos los valores absolutos de \(+40\) y \(-40\).
\(\| +40 \| = 40\)
\(\| -40 \| = 40\)
Podemos concluir que la distancia recorrida por cada móvil, tiene el mismo valor.
PREGUNTA: Una hormiga sale del hormiguero en busca de hojas y de azúcar. Primero va por la hoja, al árbol, y regresa al hormiguero. Luego va al cubo de azúcar y regresa al hormiguero.
Doy el total de la distancia recorrida por la hormiga en cada trayecto, si cada unidad representa un metro.