LA ECUACIÓN DE ESTADO
Los gases ideales son gases hipotéticamente hablando, idealizados del comportamiento de los gases en condiciones corrientes. Así, los gases manifestarían un comportamiento muy parecido al ideal del alto calor y también por el mal comportamiento que presentan las bajas presiones de todos los gases. Debido a su estado gaseoso, también se les conoce como gases perfectos.
Mediante experimentos, Amadeo Avogadro determinó que un mol de cualquier gas a 273°K y 1 atm de presión ocupa un volumen de 22,4 litros. Estas condiciones de presión y temperatura se conocen con el nombre de condiciones normales o condiciones estándar de un sistema.
La Presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, el Volumen que ocupa, la Temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancia que contiene (número de moles) están relacionadas. A partir de las leyes de Boyle-Mariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se puede determinar la ecuación que relaciona estas variables conocida como Ecuación de Estado de los Gases Ideales:
Donde:
P indica la presión del gas (atm).
V indica el volumen del gas (litros).
n es el número de mol-gramos del gas.
R es la constante universal de los gases ideales.
T es la temperatura del gas en °K.
La relación entre las condiciones normales permitió calcular la constante R de los gases ideales, despejando R y reemplazando estos valores en la ecuación de estado, así:
El valor de R puede determinarse experimentalmente y tiene un valor de 0,082 (atm.L/ºK.mol ).
Problemas que se resuelven con la ecuacion de estado
Calcular el número de moles de un gas que ocupa un volumen de 730 ml a C.N.
Solución:
n = ?
V = 730 ml = 0.73 L.
P = 1 atm.
T = 0 ºC + 273 = 273 º K
R = 0.082 L.atm/ºK.mol.
De la ecuación de estado de los gases ideales, depejamos n:
Remplazamos:
Teniendo en cuenta que, para determinar el número de moles (n) de cualquier sustancia, utitlizamos la siguiente relación:
Si reemplazamos n por su equivalencia en la ecuación de estado, tenemos:
Esta ecuación nos permite determinar la masa (g) del gas y su masa molecular (g/mol).
Para hallar la masa molecular, esta se despeja de la ecuación y tenemos que:
Como la densidad es la relación de la masa sobre el volumen, al reemplazar "m/V" por su equivalente "d" en la última ecuación, tenemos:
Ejemplo: determina la masa molecular de un gas si 600 ml a 303°K y 0,82 atm tiene una masa de 0,6 g.
Solución: las condiciones son:
V = 600 ml = 0,6 L
P = 0,82 atm
T = 303 °K
m = 0,6 g
Masa molecular = ?
Despejando en la fórmula la masa molecular, tenemos:
PREGUNTA: 5 g de etano (C2H6) se encuentran en un recipiente de 1 litro de capacidad. El recipiente es tan débil que explota si la presión excede de 10 atm. ¿A que temperatura la presión del gas tenderá al punto de explosión?