4 Lección: Paralelas, transversales y ángulos especiales.

Intento: 3

Ha obtenido 1 punto(s) sobre 1 hasta ahora.

La pendiente de una recta nos permite saber cuando dos rectas son paralelas.

Dos rectas no verticales son paralelas si y sólo si sus pendientes son iguales.

Cuando convertimos la ecuación de una recta a la forma pendiente intercepto, el coeficiente de x nos indica el valor de la pendiente.

Por tanto, podemos afirmar que dos rectas son paralelas si se cumple que:

m_1=m_2

Ejemplo:

Hallar la ecuación de una recta que pasa por el punto (2 ,1) y es paralela a la recta 2x-3y=5

Solución:

Escribimos 2x-3y=5 de la forma pendiente-intercepto y=mx+b:

-3y=-2x+5

3y=2x-5

y=\frac{2x-5}{3}

y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}

Luego: m=\frac{2}{3}

La recta paralela debe tener la misma pendiente de 2x-3y=5 y pasar por el punto (2,1)

y-y_1=m(x-x_1)

y-1=\frac{2}{3}(x-2)

y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}+1

y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}

Luego: la ecuación es 2x - 3y = 1

PREGUNTA: La ecuación de la recta que pasa por el punto (-4,6) y es paralela a la recta 3x-2y=5 es: