MOMENTO DE FUERZA O TORQUE
El momento de fuerza es necesario para poder analizar las condiciones que se deben cumplir para producir el equilibrio de un cuerpo rígido.
Para estudiar los movimientos de rotación de los cuerpos rígidos, es necesario introducir un nuevo concepto: momento de fuerza que une fuerza, dirección y distancia con respecto al eje de rotación.
Sea un cuerpo que puede girar solamente alrededor de un eje fijo \(0\) perpendicular al plano, el momento de fuerza o TORQUE es el producto de la fuerza \(\left(F\right)\) y la distancia \(\left(d\right)\) perpendicular entre la línea de acción de la fuerza y el punto de giro \(0\)
Donde
\(M\) es el momento de fuerza o torque.\(F\) es la fuerza aplicada\(d\) es la distancia perpendicular entre la línea de acción de la fuerza y el punto de giro \(0\)
Las unidades de momento son Fuerza por distancia = N*m (Newton*metro).
CONVENCIÓN DEL SIGNO DEL MOMENTO DE FUERZA O TORQUE
El momento de fuerza es positivo: si el efecto de la fuerza es producir una rotación alrededor de \(0\) contraria al movimiento de las agujas del reloj o sentido antihorario.
El momento de fuerza es negativo: cuando la rotación se produce en el mismo sentido del movimiento de las agujas del reloj o sentido horario.
Si la dirección de la fuerza pasa por \(0\): es decir, si la fuerza se aplica en el punto de rotación \(0\) el movimiento de la fuerza es cero.
El momento es máximo cuando la fuerza es perpendicular a \(d\).
EJEMPLO 1: Se tiene una barra de masa despreciable y \(50\ cm\) de longitud sujeta de un extremo (origen). A diferentes distancias del origen tenemos pesos de diferente masa colgando de la barra, tal como se muestra en la figura:
Calcular el momento de fuerza en el punto \(O\) y el valor de \(F\) para que la barra se encuentre en equilibrio.
Como se puede observar todos los pesos ejercen una fuerza hacia abajo de la barra por tanto el ángulo entre la barra y la dirección de la fuerza es de \(90^{\circ}\).
\(M=F*d\)
\(M\ =\ \left[\left(10*10\right)+\left(50*20\right)+\left(25*20\right)+\left(50*25\right)+\left(10*35\right)+\left(25*50\right)\right]\ gr-f\ cm\)
\(M\ =\ 4\ 450\ gr-f\ cm\)
Si la barra no estuviera en equilibrio, es decir si no existiera \(F\), la fuerza haría girar la barra al contrario de las manecillas del reloj, es decir, el momento sería positivo, tal como se calculó.
Como la barra se encuentra en equilibrio planteamos:
\(F*50\ cm\ =\ 4\ 450\ gr-f\ cm\)
\(F\ =\ \frac{4450\ gr-f\ cm}{50\ cm}\ =\ 89\ gr-f\)
\(1\ gr-f\ =\ 0.01\ N\)
\(89\ gr-f*\frac{0.01N}{1gr-f}\ =\ 0.89\ N\)
Para calcular el momento de fuerza de un cuerpo, se debe tener en cuenta l a distancia perpendicular que existe entre la línea de acción de la fuerza y el punto de giro \(O\).
EJEMPLO 2: Calcula cada uno de los momentos producidos por las fuerzas de la figura con respecto al punto \(0\):
Momento producido por la fuerza \(F_1\):
\(M_1\ =\ F_1*d\ = \ 7\ Kg-f\ *\ 3\ m\)
\(M_1\ =\ -21\ Kg-f*m\)
El signo del momento es negativo porque al ejercer la fuerza hacia la derecha en el ejemplo con respecto al punto \(0\); el giro del movimiento se produce en el mismo sentido de las manecillas del reloj o sentido horario.
Momento producido por la fuerza \(F_2\):
\(M_2\ =\ F_2*d\ =\ 8\ Kg-f\ *\ 3\ m\)
\(M_2\ =\ 24\ Kg-f*m\)
El signo del momento es positivo porque al ejercer la fuerza hacia la izquierda en el ejemplo con respecto al punto \(0\); el giro del movimiento se produce en sentido contrario a las manecillas del reloj o sentido antihorario.
Momento producido por la fuerza \(F_3\):
\(M_3\ =\ F_3*d\ =\ 6\ Kg-f\ *\ 5\ m\)
\(M_3\ =\ -30\ Kg-f*m\)
El signo del momento es negativo porque al ejercer la fuerza hacia abajo con respecto al punto \(0\); el giro del movimiento se produce en el mismo sentido de las manecillas del reloj o sentido horario.
Momento producido por la fuerza \(F_4\):
\(M_4\ =\ F_4*d\ =\ 3\ Kg-f\ *\ 5\ m\)
\(M_4\ =\ 15\ Kg-f*m\)
El signo del momento es positivo porque al ejercer la fuerza hacia arriba con respecto al punto \(0\); el giro del movimiento se produce en sentido contrario a las manecillas del reloj o sentido antihorario.
PREGUNTA: Calcula el momento producido por la fuerza \(F_3\) de la figura con respecto al punto \(0\):