MOVIMIENTO OSCILATORIO
El movimiento oscilatorio es aquel que ocurre cuando un cuerpo ocupa sucesivamente posiciones simétricas respecto de una posición determinada que recibe el nombre de posición de equilibrio.
Para un objeto que describe un movimiento periódico, definimos el período como el tiempo que el cuerpo emplea en regresar al lugar de donde partió después de ocupar todas las posibles posiciones de la trayectoria.
Un caso particular de movimiento periódico es el movimiento oscilatorio que ocurre cuando un cuerpo ocupa sucesivamente posiciones simétricas respecto a una posición determinada que recibe el nombre de posición de equilibrio. Ejemplo de esto es el caso del péndulo donde el punto de equilibrio es la posición que tomas cuando está en reposo o quieto.
Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los siguientes elementos:
Una Oscilación se completa cuando a partir de determinada posición, el objeto regresa a ella, después de ocupar todas las posiciones de equilibrio.
El Período es el tiempo que emplea el objeto en hacer una oscilación. Se mide en segundos y se representa por \(T\).
La Frecuencia es el número de oscilaciones que efectúa el objeto en cada unidad de tiempo. La frecuencia se expresa en oscilaciones sobre seg. \((osc/s)\), lo cual usualmente se representa como \(s^{-1}\).
Al igual que en el movimiento circular uniforme, para el movimiento oscilatorio la frecuencia y el periodo se relacionan mediante:
\(f= \frac{1}{T}\)
Como vemos la frecuencia es inversamente proporcional al periodo.
Ejemplo 1: Una esfera se suelta en el punto \(A\) y sigue la trayectoria, tal como se muestra en la figura, resuleve los siguientes puntos:
a) Considera que hay fricción y describe la trayectoria del movimiento.
b) Describe la trayectoria del movimiento suponiendo que no hay fricción.
c) Si se desprecia la fricción y la esfera en su movimiento oscilatorio pasa \(36\) veces por el punto \(B\) durante \(10\) segundos. ¿Cuál es el periodo de oscilación?
d) ¿Cuál es el valor de la frecuencia?
Solución:
a) De acuerdo con el principio de conservación de la energía mecanica, si existe fricción, la esfera no alcanza el punto \(C\), que se encuentra con respecto al nivel del punto \(B\), a la misma altura que el punto \(A\).
b) Si no hay fricción, la posición de equilibrio es el punto \(B\) y los puntos \(A\) y \(C\) son simétricos con respecto a la posición de equilibrio. De acuerdo con el principio de conservación de la energia mecánica, el objeto alcanza el punto \(C\) ubicado a la misma altura que el punto \(A\).
c) Cada vez que la esfera pasa por el punto \(B\), completa media oscilación, por tanto en \(10\) segundos realiza \(18\) oscilaciones, es decir, que una oscilación ocurre en un tiempo: \(T=\frac{10\ s}{18}=\frac{5}{9}s\).
El período del movimiento es, por lo tanto, \(\frac{5}{9}\ s\).
d) La frecuencia, o sea el número de oscilaciones por segundo es:
\(f=\frac{1}{T}=\frac{1}{5/9 s}=1.8 s^{-1}\), es decir, \(1.8\ osc/s\).
PREGUNTA: Según la gráfica siguiente, decimos que si no hay fricción, la posición de equilibrio es el punto \(B\) y los puntos \(A\) y \(C\) son simétricos con respecto a la posición de equilibrio. De acuerdo con el principio de conservación de la energia mecánica, el objeto alcanza el punto \(C\) ubicado a la misma altura que el punto \(A\); una conclusión acertada de lo anterior con respecto a la velocidad del cuerpo, en los puntos \(A\) y \(C\) es: