4 Lección: Derivada de las funciones trigonométricas.

Intento: 8

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Recordemos que las funciones trigonométricas son seno (Sen), coseno (Cos), tangente (Tan), cotangente (Ctg), secante (Sec) y cosecante (Csc).

De igual forma que tenemos reglas básicas de derivación cuyas fórmulas están definidas, para estas funciones también tenemos definidas sus derivadas inmediatas:

 

FUNCIÓN TRIGONOMETRICA

DERIVADA

f(x)=Sen(x)

f'(x)= Cos(x)

f(x)=Cos(x)

f'(x)=-Sen(x)

f(x)=Tan(x)

f'(x)=Sec^2(x)=\frac{1}{Cos^2(x)}=1+Tan^2(x)

f(x)=Ctg(x)

f'(x)=-Csc^2(x)

f(x)=Sec(x)

f'(x)=Sec(x)*Tan(x)

f(x)=Csc(x)

f'(x)=-Csc(x)*Ctg(x)

TABLA 1. Derivadas de las funciones trigonometricas

Nótese que las funciones trigonométricas tienen entre paréntesis el ángulo, no se debe confundir con una multiplicación de una variable por una función trigonométrica como por ejemplo x*Cos(x).

PREGUNTA: Hallar la derivada de la función \(h(x)=xTan(x)\)

Nota: No olvides que debes aplicar derivada de un producto.